До конца XVIII века во всех простых числах, известных человечеству, было не более 6 знаков, однако в дальнейшем стало известно о невообразимо огромных числах, которые без делятся лишь на себя и на единицу. С середины XX века новые рекорды устанавливались каждые несколько лет, а порой и по несколько раз в год.
На первый взгляд может показаться, что количество простых чисел ограничено, однако существует довольно изящное доказательство, что это не так. Сколько бы простых чисел не было известно человечеству, если умножить их все друг на друга и прибавить 1, новое число также будет простым – при делении на все известные «простые» знаменатели будет оставаться остаток 1. Это доказательство приписывается древнегреческому математику Евклиду и названо в его честь.
Впрочем, новые простые числа современные математики, как правило, ищут не при помощи перемножения известных. Чаще всего они ищутся среди так называемых чисел Мерсенна, получаемые путём возведения двойки в степень n и вычитанием из полученного результата единицы. В прошлом учёные обнаружили, что в случае, если n является простым числом, то с довольно высокой вероятностью простым оказывается и соответствующее число Мерсенна. Именно к этому ряду относятся девять из десяти самых больших простых чисел, известных на сегодняшний день. Единственным исключением является число, открытое 6 ноября 2016 года – оно расположилось на седьмом месте, состоит из 9,3 миллиона цифр и составляет 10 223×2^31 172 165 + 1. Все остальные крупнейшие простые числа, включая новое, были открыты в рамках проекта GIMPS.
С открытия предыдущего крупнейшего простого числа, состоявшего из 22 338 618 цифр, прошло всего два года, и специалисты GIMPS отмечают, что это данный рекорд был побит неожиданно быстро.
Самое интересное за день в «МК» — в одной вечерней рассылке: подпишитесь на наш канал в Telegram.
